Latar Belakang
Blog ini di latar belakangi oleh saya yang ingin melanjutkan materi tentang sistem bilangan yang sudah dipelajari kemarin sekaligus menjadi bahan belajar ulang untuk materi yang sudah saya pelajari
Alat Yang Digunakan
Alat yang saya gunakan untuk membuat artikel ini diantaranya:
- Blogspot
- Search Engine
- artificial intelligence
- Kalkulator
Konversi Sistem Bilangan
pada hari kemarin kita sudah belajar mengenai Pengertian Dan Fungsi Sistem Bilangan. Sekarang kita akan melanjutkan tentang materi Konversi antar sistem bilangan, dan berikut adalag caranya.
Konversi Biner, Oktal, Dan Heksadesimal ke Desimal
Baik mau di konversi menuju Biner, Oktal, maupun Heksadesimal, memiliki cara yang sama yaitu kalikan setiap bilangan dengan basis yang dipangkatkan sesuai urutannya,
kemudian hasilnya dijumlahkan. masih bingung? ayo kita praktikan.
1. Biner ke desimal
contoh kita punya bilangan biner:
1 1 1 0 (bilangan biner)
↓ ↓ ↓ ↓
3 2 1 0 (urutan pangkat)
Sehingga perhitungannya menjadi :
= (1 x 2^3
) + (1 x 2^2
) + (1 x 2^1
) + (0 x 2^0
)
= 8 + 4 + 2 + 0 = 14
2. Oktal Ke desimal
Contoh kita punya bilangan oktal:
1 7 0 4 (bilangan oktal)
↓ ↓ ↓ ↓
3 2 1 0 (urutan pangkat)
Sehingga perhitungannya menjadi :
= (1 x 8^3 ) + (7 x 8^2 ) + (0 x 8^1 ) + (4 x 8^0 )
= 512 + 448 + 0 + 4 = 964
3. Heksadesimal ke desimal
Contoh kita punya bilangan heksadesimal:
3 A E (bilangan heksadesimal)
↓ ↓ ↓
2 1 0 (bilangan pangkat)
Sehingga perhitungannya menjadi :
= (3 x 16^2 ) + (10 x 16^1 ) + (14 x 8^0 )
= 768 + 160 + 14 = 942
Konversi Oktal, Desimal, Dan Heksadesimal ke Biner
Berbeda dengan sebelumnya, konversi bilangan ke biner memiliki cara yang berbeda-beda namun untuk bilangan oktal dan heksa desimal hampir memiliki cara yang sama. mau tau? yuk kita praktikan.
1. Desimal ke Biner
Menurut saya mengubah bilangan desimal menuju biner paling mudah karena caranya cuman perlu dibagi 2 contoh:
Bilangan desimal: 45 dibagi 2 = 22 sisa 1
22 dibagi 2 = 11 sisa 0
11 dibagi 2 = 5 sisa 1
5 dibagi 2 = 2 sisa 1
2 dibagi 2 = 1 sisa 0
1 dibagi 2 = 0 sisa 1
Lalu kita tinggal urutkan modulo (sisa bagi) dari bawah ke atas maka hasilnya adalah = 101101
2. Oktal ke Biner
untuk Oktal ke biner kita memerlukan tabel untuk hafalan:
| Oktal |
Biner |
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
3. Heksadesimal ke biner
Untuk Heksadesimal ke biner kita juga harus menggunakan hafalan:
| Heksadesimal |
Biner |
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Konversi Biner dan Desimal ke Oktal
Selanjutnya kita ganti menuju Oktal yang caranya "lumayan" mudah. yuk kita cari tau
1. Biner ke Oktal
Untuk caranya masih berhubungan dengan table tadi yaitu membagi bilagan binernya menjadi 3 dari kanan
contoh:
biner =101011 => 101 011 = 53
"kalau binernya bukan kelipatan 3 bagaimana?" maka kita perlu menambahkan nol didepan
contoh:
biner = 1001 => 001 001 = 11
2. Desimal ke Oktal
Jika Oktal ke Desimal dikali 8, maka Desimal ke Oktal dibagi 8 contoh:
Desimal = 47 dibagi 8 = 5 sisa 7
5 dibagi 8 = 0 sisa 5
sehingga oktal nya adalah 57
Konversi Biner dan Desimal ke Heksadesimal
Untuk cara dari mengubah Biner dan Desimal ke Heksadesimal caranya hampir sama dengan mengubah ke oktal.
1, Biner ke Heksadesimal
caranya sama dengan oktal namun jika oktal dipisah menjadi 3 maka heksadesimal dibagi menjadi 4 contoh:
biner = 10101110 => 1010 1110 => AE
"kalau binernya bukan kelipatan 4 bagaimana?" maka sama dengan oktal, kita perlu menambahkan nol didepan
contoh:
biner = 1011100 => 0101 1100 => 5C
2. Desimal ke Heksadesimal
caranya sama dengan oktal namun jika oktal dibagi 8 maka heksadesimal dibagi menjadi 16 contoh:
Desimal = 441 dibagi 16 = 27 sisa 9
27 dibagi 16 = 1 sisa 11 => B
1 dibagi 16 = 0 sisa 1
jadi Heksadesimal = 1B9
Konversi Heksadesimal ke Oktal dan sebaliknya
Untuk Heksadesimal ke Oktal dan Sebaliknya bisa dibilang "Sulit Sulit Mudah" yaitu dengan diubah menjadi biner terlebih dahulu contoh
Oktal ke Heksadesimal
Oktal = 72 diubah ke biner => 111101 -> 0011 1101 => 3D
Heksadesimal = C4 diubah biner => 11000100 => 011 000 100 => 304
Kesimpulan
Setiap sistem bilangan baik itu biner, oktal, desimal, dan heksadesimal memiliki basis yang berbeda sehingga cara konversinya pun menyesuaikan dengan basis tersebut. Konversi ke desimal dilakukan dengan mengalikan setiap digit dengan basis berpangkat sesuai posisinya, sedangkan konversi dari desimal ke sistem lain dilakukan dengan pembagian berulang sesuai basis tujuan.
Selain itu, konversi ke dan dari bilangan biner menjadi kunci utama, karena biner berperan sebagai penghubung antara sistem bilangan lain. Konversi dari oktal dan heksadesimal ke biner dapat dilakukan dengan bantuan tabel hafalan, sementara konversi sebaliknya dilakukan dengan pengelompokan digit biner. Dengan memahami langkah-langkah konversi ini, proses penerjemahan antar sistem bilangan menjadi lebih mudah, terstruktur, dan dapat diterapkan dalam berbagai bidang
Daftar Pustaka
